Abstract
Amaç: Onkolojik çalışmalarda çok sayıda sağkalım analiz yöntemi kullanılmaktadır. Farklı veri yapıları için farklı modeller tercih edilir. İzotonik orantılı tehlike modeli bu yöntemlerden birisidir. Olayın gerçekleştiği zamana kadar geçen süre ile monotonik olarak artan ortak değişken arasındaki ilişkiyi değerlendirmek için izotonik modellerin kullanılması önerilmektedir. Bu çalışmanın amacı, izotonik modellerin teorik özelliklerini ve kullanım alanlarını açıklamak ve uygun bir veri seti üzerinde uygulamasını göstermektir.
Yöntemler: İzotonik modellerin uygulanması için Seul Ulusal Üniversite Hastanesinde tedavi edilen meme kanseri hastalarına ait veriler kullanıldı. Tekrarlama riskinin modellenmesinde östrojen reseptör (ER), progesteron reseptör (PR), insan epidermal büyüme faktör reseptörü 2 (HER2) ve proliferasyon markerleri (Ki-67) değişkenleri bağımsız risk faktörleri olarak kabul edildi. Tümör boyutu, modele ortak değişken olarak dahil edildi. Modellemede izotonik orantılı tehlike modeli kullanıldı. Model katsayılarının tahmini kısmi olabilirlik yöntemi ile yapıldı.
Bulgular: Nüksetme üzerinde tümör boyutunun monoton artırıcı etkisi olduğu gözlendi. Ki-67 değeri arttıkça tekrarlama riskinin 1.008 kat arttığı belirlendi. ER ve PR negatifliğinin riski artırdığı, HER2 pozitifliğinin ise riski artırdığı gözlemlendi.
Sonuç: Ortak değişkenin hastalık sürecini monoton artırıcı etkisinin olduğu durumlarda, ortak değişken ve olay arasındaki ilişkiler dikkate alınarak izotonik regresyon modeli kullanılabilir. Böylece, ortak değişken ile olay arasındaki monoton ilişkiyi hesaba katan fonksiyon, hayatta kalma analizine dahil edilecektir.
References
- Cox DR. Regression models and life-tables (with Discussion). J R Statist Soc B. 1972;34:187–220.
- Sertkaya D, Nihal A, Sözer MT. Yaşam çözümlemesinde zamana bağlı açıklayıcı değişkenli Cox regresyon modeli. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Mecmuası. 2005;58(4):153-8.
- Georgia S. The Isotonic regression framework (Estimating and testing under order restrictions). Thesis, LMU München, Mathematik, Informatik and Statistik Department, München; 2003.
- Chung Y, Ivanova A, Hudgens MG, Fine JP. Partial likelihood estimation of isotonic proportional hazards models. Biometrika. 2018;105(1):133-48.
- Ma Y, Lai Y, Lachin JM. Identifying change points in a covariate effect on time-to-event analysis with reduced isotonic regression. PLoS One. 2014;9(12):e113948.
- Ancukiewicz M, Finkelstein DM, Schoenfeld DA. Modelling the relationship between continuous covariates and clinical events using isotonic regression. Stat Med. 2003;22(20):3151-9.
- Keam B, Im SA, Park S, et al. Nomogram predicting clinical outcomes in breast cancer patients treated with neoadjuvant chemotherapy. J Cancer Res Clin Oncol. 2011;137:1301–08.
- Abike F, Zengeroğlu S, Temizkan O, Payaslı A, Tapsız AL. Seröz ve Müsinöz Over Kanserleri İle Ki-67 İlişkisi. Turk Hij Den Biyol Derg. 2010;67(2):79-84.
- Tekin L, Doğan E. Meme kanserlerinin alt tiplerine göre patolojik özelliklerinin değerlendirilmesi. FÜ Sağ Bil Tıp Derg. 2018;32(3):129-32.
- Package ‘isoSurv’ isoSurv: Isotonic Regression on Survival Analysis. 2021.
- Brunk HD, Barlow RE, Bartholomew DJ, Bremner JM. Statistical inference under order restrictions. (the theory and application of isotonic regression).1st ed. John Wiley & Sons 1972.
Abstract
Aim: There are many survival analysis methods in oncological studies. Each model is used in different data structures. The isotonic proportional hazard model is a survival model among these methods. The use of isotonic models is proposed to evaluate the relationship between time to event outcome and monotonically increasing covariate in survival analysis. The aim of this study is to explain the theoretical properties and usage of isotonic models and demonstrate their application on an appropriate dataset.
Methods: Data on breast cancer patients treated at Seoul National University Hospital was used to make the application of isotonic models. In the modeling of recurrence risk, estrogen receptor (ER), progesterone receptor (PR), human epidermal growth factor receptor 2 (HER2) and proliferation marker (Ki-67) variables were considered as independent risk factors. The tumor size was included in the model as covariate. The isotonic proportional hazard model was used in modeling. Estimation of model coefficients was made by partial likelihood method.
Results: The tumor size had monotone increasing effect on recurrence events. It was determined that the risk of recurrence increased 1.008 times as the value of Ki-67 increased. It has been observed that ER and PR negativity increase the risk, while HER2 positivity increases the risk.
Conclusion: As a result, in cases where the covariate variable has a monotone increasing effect on the disease process, the isotonic regression model can be used by considering the relationships between the covariate and the event. Thus, the function that takes into account the monotone relationship between the covariate and the event will be included in the survival analysis.
References
- Cox DR. Regression models and life-tables (with Discussion). J R Statist Soc B. 1972;34:187–220.
- Sertkaya D, Nihal A, Sözer MT. Yaşam çözümlemesinde zamana bağlı açıklayıcı değişkenli Cox regresyon modeli. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Mecmuası. 2005;58(4):153-8.
- Georgia S. The Isotonic regression framework (Estimating and testing under order restrictions). Thesis, LMU München, Mathematik, Informatik and Statistik Department, München; 2003.
- Chung Y, Ivanova A, Hudgens MG, Fine JP. Partial likelihood estimation of isotonic proportional hazards models. Biometrika. 2018;105(1):133-48.
- Ma Y, Lai Y, Lachin JM. Identifying change points in a covariate effect on time-to-event analysis with reduced isotonic regression. PLoS One. 2014;9(12):e113948.
- Ancukiewicz M, Finkelstein DM, Schoenfeld DA. Modelling the relationship between continuous covariates and clinical events using isotonic regression. Stat Med. 2003;22(20):3151-9.
- Keam B, Im SA, Park S, et al. Nomogram predicting clinical outcomes in breast cancer patients treated with neoadjuvant chemotherapy. J Cancer Res Clin Oncol. 2011;137:1301–08.
- Abike F, Zengeroğlu S, Temizkan O, Payaslı A, Tapsız AL. Seröz ve Müsinöz Over Kanserleri İle Ki-67 İlişkisi. Turk Hij Den Biyol Derg. 2010;67(2):79-84.
- Tekin L, Doğan E. Meme kanserlerinin alt tiplerine göre patolojik özelliklerinin değerlendirilmesi. FÜ Sağ Bil Tıp Derg. 2018;32(3):129-32.
- Package ‘isoSurv’ isoSurv: Isotonic Regression on Survival Analysis. 2021.
- Brunk HD, Barlow RE, Bartholomew DJ, Bremner JM. Statistical inference under order restrictions. (the theory and application of isotonic regression).1st ed. John Wiley & Sons 1972.
Details
| Primary Language | English |
|---|---|
| Subjects | Health Care Administration |
| Journal Section | ORIGINAL ARTICLE |
| Authors | |
| Publication Date | September 27, 2022 |
| Acceptance Date | September 8, 2022 |
| Published in Issue | Year 2022 Volume: 27 Issue: 3 |
This Journal licensed under a CC BY-NC (Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0) International License.